Аннуитетные платежи: сложности в простых расчетах

Аннуитетные платежи: сложности в простых расчетах

Последнее обновление: 6 мая 2013, в 21:11.

Термин «аннуитет» используется в разных денежных операциях, но значительно чаще его применяют для определения равновеликих платежей по кредитам. Это одна из методик расчета ежемесячных взносов. которая используется намного чаще, чем другие варианты, например, при оформлении займов на солидные суммы, таких, как ипотека.

Кредит – это конкретная сумма средств, которую банк предоставляет клиенту под определенные проценты. В большинстве случаев, проценты насчитываются на остаток, а их оплачивать нужно ежемесячно. Методика расчета аннуитетных платежей предполагает выплату долга и процентов по нему равными суммами в любой период (месяц). Наряду с этим сперва часть тела кредита в этом платеже меньшая, а проценты – больше.

С каждым месяцем часть главного долга в платеже возрастает, а часть процентов значительно уменьшается, потому, что значительно уменьшается и неспециализированный остаток.

В банковской практике используют пара вариантов выплаты долга, и методики расчета ежемесячных платежей отличаются. Вторым методом погашения ссуды есть дифференцируемый платеж. Его вычислить несложнее: главная сумма долга делится на равные части, а проценты насчитываются на остаток, и уменьшаются ежемесячно.

Неспециализированная переплата по кредиту в этом случае будет меньше, но начальные платежи – выше однообразного для всех периодов аннуитетного.

Аннуитетные платежи, формула и методика его расчета

Не обращая внимания на то, что аннуитетные платежи кажутся весьма несложными и понятными, верно вычислить их не так уж и легко. Как выяснить, правильно ли вычислен месячный взнос при конкретной процентной ставке, и как отыскать его составляющие – часть суммы кредита, и проценты?

Формула расчета для того чтобы типа платежей находится математическим методом. Обрисовывать целый путь ее вывода ненужно. Смотреться она может по-различному:

P = pV* z / (1 – 1 / (1+z) n );

P = pV*(z +

z / ((1 + z) n – 1));

P = pV*z / (1 – (1 + z) -n ).

Все эти формулы – в действительности, одинаковая, лишь записана в другом виде. При расчетах в любом случае выходит одинаковый итог. Условные размеры имеют следующие значения:

  • P – аннуитетный платеж;
  • pV – главная сумма кредита (начальная);
  • z – 1/12 годовой ставки;
  • n – количество платежных периодов (месяцев).

Отыскать составляющие платежа посредством математики весьма сложно. Чтобы выяснить для себя, какая часть данной суммы в данном конкретном периоде идет на погашение главного долга, возможно воспользоваться вторым способом. Для начала отыщем процентную составляющую, условно обозначив ее Sm. где m – это номер периода:

pVm – это остаток главного долга на данный период. Для расчетов по первому периоду pVm = pV. Забрав от аннуитетного платежа эту сумму S, мы заметим, какая часть задолженности была погашена в первоначальный месяц.

Примерный график погашения ссуды за методикой аннуитетных платежей

Давайте разберемся в этих цифрах на конкретном примере. Клиент оформляет соглашение займа на сумму 100 000 рублей, сроком на 6 месяцев, и под 12% годовых (значение z равняется 1/12 от данной ставки, и пишется в долях). При этих условиях отечественная формула расчета аннуитетного платежа будет выглядеть следующим образом:

P = 100 000 * 0,01 / (1 – 1/(1 + 0,01) 6 ) = 100 000 * 0,17255 = 17 255 рублей

Процентная составляющая в первом периоде:

S = 100 000*0,01 = 1000 рублей. Значит, на выплату долга отправится 16 255 рублей.

График платежей на целый период * :

Источник: thebanks.info

Дифференцированные или аннуитетные платежи по ипотеке

Популярные статьи на сайте: